Dabartinės pastangos (stygų teorija, kilpinė kvantinė gravitacija) suderinti bendrąjį reliatyvumą su kvantine mechanika
Nebaigtas moderniosios fizikos darbas
Du XX amžiaus fizikos ramsčiai – Bendrasis reliatyvumas (BR) ir Kvantinė mechanika (KM) – kiekvienas ypač sėkmingai aprašo atskiras sritis:
- BR traktuoja gravitaciją kaip erdvėlaikio kreivumą, tiksliai paaiškindamas planetų orbitas, juodąsias skyles, gravitacinį lęšiavimą, kosminę plėtrą.
- Kvantinė teorija (įskaitant Standartinį modelį dalelių fizikoje) nusako elektromagnetinę, silpnąją ir stipriąją sąveiką, grįstą kvantinių laukų teorija.
Visgi šie du pamatai remiasi iš esmės skirtingais principais. BR – klasikinė, lygi kontinuumo teorija, KM – tikimybinė, diskrečių būsenų bei operatorių formalizacija. Jas sujungti į vieną „Kvantinės gravitacijos“ teoriją tebe yra neįgyvendintas tikslas, kuris, manoma, galėtų paaiškinti juodųjų skylių singuliarumą, Didžiojo sprogimo pradžią ar naujus reiškinius Planko mastelyje (~10-35 m ilgio atstumas, ~1019 GeV energija). Tai būtų galutinis fizikos pagrindas, sujungiantis „didelįjį“ (kosmosas) su „mažuoju“ (subatominis pasaulis) į vieningą schemą.
Nors iš dalies pasisekė pusiau klasikiniuose priartėjimuose (pvz., Hokingo spinduliuotė, kvantinė laukų teorija išlenktame erdvėlaikyje), dar neturime visiškai nuoseklios vieningos teorijos – „visko teorijos“. Toliau žvelgiame į svarbiausias pretendentų kryptis: stygų teoriją ir kilpinę kvantinę gravitaciją, kartu su kitais metodais, bandančiais sujungti gravitaciją ir kvantines sritis.
2. Kvantinės gravitacijos konceptualus iššūkis
2.1 Kur susitinka klasika ir kvantas
Bendrasis reliatyvumas erdvėlaikį suvokia kaip glotnų daugiamatį sanklodą, kurio kreivumą lemia materijos ir energijos pasiskirstymas. Koordinatės tęstinės, geometrija dinamiška, bet klasikinė. Kvantinė mechanika reikalauja diskrečios būsenų erdvės, operatorių algebros ir neapibrėžtumo principo. Bandant kvantinti metriką ar elgtis su erdvėlaikiu kaip kvantiniu lauku, susiduriama su dideliais divergavimais ir klausimu, kaip „grūdėtas“ erdvėlaikis egzistuotų Planko ilgio masteliu.
2.2 Planko mastelis
Ties Planko energija (~1019 GeV) tikimasi, kad gravitaciniai kvantiniai efektai tampa reikšmingi. Singuliarumai gali išnykti ar virsti kvantine geometrija, o klasikinis BR jau nebegalioja. Taip aprašant juodosios skylės vidų, pradines Didžiojo sprogimo akimirkas ar tam tikrų kosminių stygų sandūrą, klasikiniai metodai žlunga. Įprastos QFT ekspanijos aplink fiksuotą foną irgi nebeveikia.
2.3 Kodėl reikia vieningos teorijos?
Vienybė siekiama tiek konceptualiais, tiek praktiniais sumetimais. SM + BR nėra pilna, ignoruoja:
- Juodosios skylės informacijos paradoksą (vienarūšumas vs. horizonto termiškumas).
- Kosmologinės konstantos problemą (vakuumo energijos neatitikimą stebimai mažai Λ).
- Galimus naujus reiškinius (pvz., kirminų skylės, kvantinis putojimas).
Taigi išbaigta kvantinė gravitacija galėtų išryškinti trumpųjų nuotolių erdvėlaikio sandarą, perkurti kosmines problemas ir sujungti visas fundamentalias sąveikas bendru vienu principu.
3. Stygų teorija: vienijančios jėgos virpančių stygų pagrindu
3.1 Stygų teorijos pagrindai
Stygų teorija siūlo, kad 0D taškų dalelės iš tiesų yra 1D stygos – menki virpantys siūleliai, kurių virpesiai atitinka skirtingas daleles. Iš pradžių ji kurtasi hadronams paaiškinti, bet 8-ajame dešimtmetyje perprasta kaip galimas kvantinės gravitacijos kandidatas, nes:
- Virpesiai sukuria įvairius masės ir spino režimus, tarp jų ir masės neturinčio sukio-2 gravitoną.
- Papildomos dimensijos: paprastai reikalauja 10 ar 11 matmenų (M-teorijoje), kurios turi būti suskleistos iki 4D.
- Supersimetrija: dažnai būtina dėl nuoseklumo, susieja bozonus ir fermionus.
Stygų sąveikos aukštų energijų srityje išlieka baigtinės, nes stygos „išsklaido“ taškinį sinergijos divergavimą, taigi tai žada ultravioletinį užbaigtumą gravitacijai. Gravitonas natūraliai atsiranda vienijant matavimą ir gravitaciją Planko skalėje.
3.2 Branės ir M-teorija
Tolesnis vystymasis parodė D-branes – membranas ir aukštesnius p-branus. Anksčiau žinotos stygų teorijos (I, IIA, IIB, heterotinės) dabar laikomos vienos didesnės M-teorijos projekcijomis 11D erdvėlaikyje. Branės gali nešti matavimo laukus, formuodamos „tūrio ir brano pasaulio“ scenarijus arba aiškindamos, kaip 4D fizika įliejama į aukštesnes dimensijas.
3.3 Iššūkiai: „landšaftas“, prognostika, fenomenologija
Stygų teorijos (landšaftas) su milžiniška skirtingų vakuumo kompaktifikacijų gausa (gal 10500 ir daugiau) apsunkina unikalų prognozavimą. Dirbama ties srautinių kompaktifikacijų ir Standartinio modelio inkorporacija. Eksperimentuoti sunku, galimos užuominos ieškant kosminių stygų, supersimetrijos kolideriuose ar infliacinių pataisų. Tačiau kol kas neturime aiškaus stebėjimo patvirtinimo, paties stygų teorijos teisingumui.
4. Kilpinė kvantinė gravitacija (KKG): erdvėlaikio suvertinė struktūra
4.1 Esminė idėja
Kilpinė kvantinė gravitacija (KKG) siekia sukvantinti patį BR geometriją be papildomų fono struktūrų ar dimensijų. Ji grindžiama „kanoniniu“ metodu, perrašant BR Aštekaro kintamaisiais (jungtimis ir triadomis), o tada uždedant kvantinius suvaržymus. Rezultatas – diskrečios erdvės kvantos (angl. spin networks), nusakančios plotų ir tūrių operatorius su diskrečiais spektrais. Teorija kalba apie „grūdėtą“ sandarą Planko masteliu, galbūt pašalinančią singuliarumus (pvz., Didysis atšokimas).
4.2 Sukinio putos (spin foams)
Spin foam yra KKG tęsinys kovariantiam formalizmui, rodantis, kaip spin networks vystosi laike, t. y. jungiama su laiko integraliniu paveikslėliu. Pabrėžiama fono nepriklausomybė, neprarandama difeomorfizmo invariancija.
4.3 Būsena ir fenomenologija
„Kilpinė kvantinė kosmologija“ (LQC) taiko KKG idėjas paprastoms simetriškoms Visatoms, prognozuodama Didįjį atšokimą vietoj singuliarumo. Tačiau suderinti KKG su SM laukais ar tiksliai testuoti prognozes – sunku. Kai kurie numato parašus KMF, gama blyksniuose ar poliarizacijose, bet tai dar nepatvirtinta. KKG sudėtingumas ir netobula visatos apimtis kol kas trukdo vienareikšmiams eksperimentiniams bandymams.
5. Kiti keliai kvantinei gravitacijai
5.1 Asimptotinė saugi gravitacija
Weinbergo pasiūlyta idėja, kad gravitacija gali būti netrivialiai renormalizuojama, jei didelės energijos srityje egzistuoja tam tikras stacionarus (fiksuotas) taškas. Ši hipotezė vis dar tyrinėjama, reikalaujant detalių RG tėkmės skaičiavimų 4D.
5.2 Priežastingasis dinaminis trianguliavimas
CDT siekia konstruoti erdvėlaikį iš diskrečių elementų (simpleksų) su įvestu priežastingumu, sumuojant visas trianguliacijas. Kompiuteriniai modeliai rodo, kad gali iškilti 4D geometrija, tačiau nuspėti SM fiziką ar realistiškai integruoti materiją dar sunku.
5.3 Emergentinė gravitacija / holografinės sąsajos
Kai kas laiko gravitaciją emergentine, kylančia iš kvantinio susietumo žemesnio matmens „ribose“ (AdS/CFT atitikmuo). Jei visas 3+1D erdvėlaikis „išgaunamas“ iš krašto, kvantinė gravitacija galėtų tapti dvidešimt vien juo. Tačiau realiojo pasaulio (SM, Visatos plėtros) tinkama inkorporacija išlieka neišbaigta.
6. Eksperimentinės ir stebėjimų galimybės
6.1 Planko masto eksperimentai?
Tiesiogiai tiriant ~1019 GeV energijas ateities greitintuvuose atrodo nerealistiška. Visgi kosminiai ar astrofiziniai reiškiniai gali iškelti užuominas:
- Pirminės gravitacinės bangos iš infliacijos galėtų rodyti Planko eros bruožus.
- Juodųjų skylių garavimas ar netoli horizonto vykstantys kvantiniai efektai gal duotų žymių gravitacinių bangų žiedėjime ar kosminiuose spinduliuose.
- Labai tikslūs Lorentzo invariancijos testai, gal signalizuoti fotonų dispersiją, rodančią diskretų erdvėlaikį.
6.2 Kosmologiniai stebėjimai
Subtilūs KMF ar stambiųjų struktūrų neatitikimai gal reikštų kvantinės gravitacijos pataisas. Taip pat „Didžiojo atšokimo“ modeliai, kilę iš LQC, gal palikti pėdsakų pradiniame galios spektre. Tai kol kas gana teoriniai užmojai, laukiantys labai tikslių būsimų prietaisų.
6.3 Dideli interferometrai?
Kosminis LISA ar tobulinami antžeminiai detektoriai gal leis ypač tiksliai stebėti juodųjų skylių žiedėjimą. Jei kvantinės gravitacijos pataisos menkai pakeičia klasikinį Kerro geometrijos rimtį, tai gal matysime signalo nuokrypius. Bet nėra garantijų, kad planckinio masto efektai bus tiek ryškūs, kad aptiktume dabartiniais ar artimesnės ateities metodais.
7. Filosofiniai ir konceptualūs matmenys
7.1 Vienybė vs. dalinės teorijos
Daugelis laukia vienos „visko teorijos“, vienijančios visas sąveikas. Tačiau kai kurie abejoja, ar tikrai būtina sujungti kvantinę sritį ir gravitaciją į vieną formulę išskyrus ekstremaliomis sąlygomis. Vis dėlto vienybė atrodo istorinis dėsningumas (elektromagnetizmas, elektrosilpnė sąveika ir t. t.). Šis siekis yra tiek konceptualus, tiek praktinis iššūkis.
7.2 Atsirandančios realybės problema
Kvantinės gravitacijos teorija gali rodyti, kad erdvėlaikis yra atsirandantis reiškinys, kylantis iš gilesnių kvantinių sandarų – pvz., spin networks KKG ar stygų tinklai 10D erdvėje. Tai meta iššūkį klasikinei daugdimensės manifold‘o sampratai. „Ribos vs. tūrio“ dvilypumas (AdS/CFT) parodo, kaip erdvė gali „išsivynioti“ iš susietumo struktūrų. Filosofiškai tai primena pačią kvantinę mechaniką, kur sugriauta klasikinė samprata apie deterministinį tikrovės vaizdą.
7.3 Ateities perspektyvos
Nors stygų teorija, KKG ir emergentinės gravitacijos idėjos labai skiriasi, jos visos stengiasi taisyti klasikos ir kvanto nesuderinamumą. Galbūt bendri tikslai, pvz., juodosios skylės entropijos supratimas ar infliacijos pagrindimas, padės suartinti šiuos metodus ar leis jiems vienas kitą papildyti. Kada sulauksime galutinės kvantinės gravitacijos teorijos – neaišku, bet šios paieškos yra viena varomųjų jėgų teorinėje fizikoje.
8. Išvada
Suderinti bendrąjį reliatyvumą ir kvantinę mechaniką lieka didžiausias neįveiktas fundamentinės fizikos uždavinys. Viena vertus, stygų teorija numato geometrišką jėgų unifikaciją, su virpančiomis stygomis aukštesnėse dimensijose natūraliai pateikdama gravitoną ir kalbėdama apie galimą ultravioletinį užbaigtumą, bet susiduria su „landšafto“ problema bei menkai apčiuopiamomis prognozėmis. Kita vertus, kilpinė kvantinė gravitacija stengiasi tiesiogiai uždėti kvantinį tinklą pačiam erdvėlaikiui, be „papildomų“ dimensijų, tačiau jai sekasi sunkiai integruoti Standartinį modelį ir parodyti konkrečius ryškius reiškinius žemoms energijoms.
Kiti keliai (asimptotinė saugi gravitacija, priežastingasis dinaminis trianguliavimas, holografiniai modeliai) kiekvienas savaip atakuoja problemą. Stebėjimai, pavyzdžiui, kvantinės gravitacijos efektų paieškos juodųjų skylių susiliejimuose, infliaciniuose signaluose ar kosminių neutrinų anomali elgsena gali tapti gairėmis. Bet joks kelias dar nepasiekė neabejotinų, aiškių bandymų įrodymų.
Vis dėlto matematinių idėjų, konceptualių samprotavimų ir sparčiai progresuojančios eksperimentikos dermė (nuo gravitacinių bangų iki pažangių teleskopų) galų gale gali atnešti tą „šventąjį Gralį“: teoriją, be trūkumų aprašančią kvantinį subatominės sąveikos pasaulį ir erdvėlaikio kreivumą. Kol kas kelionė šios vieningos teorijos link liudija žmonijos ambicijas iki galo suprasti Visatą – ambicijas, kurios vedė fiziką nuo Niutono iki Einšteino ir dabar toliau į kvantines kosmoso gelmes.
Nuorodos ir tolesnis skaitymas
- Rovelli, C. (2004). Quantum Gravity. Cambridge University Press.
- Becker, K., Becker, M., & Schwarz, J. H. (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction. Cambridge University Press.
- Polchinski, J. (1998). String Theory, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Thiemann, T. (2007). Modern Canonical Quantum General Relativity. Cambridge University Press.
- Green, M. B., Schwarz, J. H., & Witten, E. (1987). Superstring Theory, Vols. 1 & 2. Cambridge University Press.
- Maldacena, J. (1999). “The large-N limit of superconformal field theories and supergravity.” International Journal of Theoretical Physics, 38, 1113–1133.